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做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c。
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再做三个边长分别为a、b、c微信的群相册在哪里可以看别人发的照片的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + b所以面积相等. 即 , 整理得 . 【证法2】(邹元治证明) 以a、b 为直角边,以c为斜边做四个全等的直角微信的群相册在哪里可以看别人发的照片三角形。
则每个直角三角形的面积等于 . 把这四个直角三角形拼成如图所示形状,使A、E、B三点在一条直线上,B、F、C三点在一条直线上C、G、D三点在一条直线上. ∵ RtΔHAE ≌ 微信的群相册在哪里可以看别人发的照片RtΔEBF, ∴ ∠AHE = ∠BEF. ∵ ∠AEH + ∠AHE = 90º, ∴ ∠AEH + ∠BEF = 90º. ∴ ∠HEF = 180º―90º= 90º. ∴ 四边形EFGH是一微信的群相册在哪里可以看别人发的照片个边长为c的 正方形. 它的面积等于c2. ∵ RtΔGDH ≌ RtΔHAE, ∴ ∠HGD = ∠EHA. ∵ ∠HGD + ∠GHD = 90º, ∴ ∠EHA + ∠GHD = 90º. 又∵微信的群相册在哪里可以看别人发的照片 ∠GHE = 90º, ∴ ∠DHA = 90º+ 90º= 180º. ∴ ABCD是一个边长为a + b的正方形,它的面积等于 . ∴ . ∴ .。
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